Skip to Content
Nextra 4.0 is released 🎉
DocumentationBack-of-the-envelope EstimationPower of Two

ā§Ļā§Š. āĻŦā§āϝāĻžāĻ•-āĻ…āĻĢ-āĻĻā§āϝ-āĻāύāϭ⧇āϞāĻĒ āĻāĻ¸ā§āϟāĻŋāĻŽā§‡āĻļāύ (Back-of-the-envelope Estimation) āĻŦāĻž āĻ–āϏ⧜āĻž āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ

āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽ āĻĄāĻŋāϜāĻžāχāύ āχāĻ¨ā§āϟāĻžāϰāĻ­āĻŋāωāϤ⧇ āĻ…āύ⧇āĻ• āϏāĻŽā§Ÿ āφāĻĒāύāĻžāϕ⧇ āĻŦā§āϝāĻžāĻ•-āĻ…āĻĢ-āĻĻā§āϝ-āĻāύāϭ⧇āϞāĻĒ āĻāĻ¸ā§āϟāĻŋāĻŽā§‡āĻļāύ (āĻ–āϏ⧜āĻž āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ) āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āϕ⧋āύ⧋ āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽā§‡āϰ āϧāĻžāϰāĻŖāĻ•ā§āώāĻŽāϤāĻž (capacity) āĻŦāĻž āĻĒāĻžāϰāĻĢāϰāĻŽā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϏ⧇āϰ āĻĒā§āĻ°ā§Ÿā§‹āϜāĻ¨ā§€ā§ŸāϤāĻž āĻ…āύ⧁āĻŽāĻžāύ āĻ•āϰāϤ⧇ āĻŦāϞāĻž āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āĨ¤ āϗ⧁āĻ—āϞ⧇āϰ āϏāĻŋāύāĻŋ⧟āϰ āĻĢ⧇āϞ⧋ āĻœā§‡āĻĢ āĻĄāĻŋāύ⧇āϰ āĻŽāϤ⧇, “āĻŦā§āϝāĻžāĻ•-āĻ…āĻĢ-āĻĻā§āϝ-āĻāύāϭ⧇āϞāĻĒ āĻ•ā§āϝāĻžāϞāϕ⧁āϞ⧇āĻļāύ āĻšāϞ⧋ āĻāĻŽāύ āĻāĻ• āϧāϰāϪ⧇āϰ āĻ…āύ⧁āĻŽāĻžāύ, āϝāĻž āφāĻĒāύāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻĨāϟ āĻāĻ•ā§āϏāĻĒ⧇āϰāĻŋāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ (thought experiments) āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒā§āϰāϚāϞāĻŋāϤ āĻĒāĻžāϰāĻĢāϰāĻŽā§āϝāĻžāĻ¨ā§āϏ āĻĄā§‡āϟāĻžāϰ āϏāĻŽāĻ¨ā§āĻŦā§Ÿā§‡ āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āĻāϰ āĻŽāĻžāĻ§ā§āϝāĻŽā§‡ āφāĻĒāύāĻŋ āϏāĻšāĻœā§‡āχ āĻŦ⧁āĻāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇āύ āϝ⧇ āϕ⧋āύ āĻĄāĻŋāϜāĻžāχāύāϟāĻŋ āφāĻĒāύāĻžāϰ āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽā§‡āϰ āϚāĻžāĻšāĻŋāĻĻāĻžāϗ⧁āϞ⧋ āĻ­āĻžāϞ⧋āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻŽā§‡āϟāĻžāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰāĻŦā§‡â€ [ā§§]āĨ¤

āϏāĻ āĻŋāĻ•āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻāχ āĻŦā§āϝāĻžāĻ•-āĻ…āĻĢ-āĻĻā§āϝ-āĻāύāϭ⧇āϞāĻĒ āĻāĻ¸ā§āϟāĻŋāĻŽā§‡āĻļāύ āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āφāĻĒāύāĻžāϰ āĻ¸ā§āϕ⧇āϞ⧇āĻŦāĻŋāϞāĻŋāϟāĻŋāϰ (scalability) āĻĒā§āϰāĻžāĻĨāĻŽāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāώ⧟āϗ⧁āϞ⧋ āϏāĻŽā§āĻĒāĻ°ā§āϕ⧇ āϖ⧁āĻŦ āĻ­āĻžāϞ⧋ āϧāĻžāϰāĻŖāĻž āĻĨāĻžāĻ•āϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇āĨ¤ āĻŦāĻŋāĻļ⧇āώ āĻ•āϰ⧇ āύāĻŋāĻšā§‡āϰ āĻŦāĻŋāώ⧟āϗ⧁āϞ⧋ āĻ­āĻžāϞ⧋āĻ­āĻžāĻŦ⧇ āĻŦ⧁āĻāϤ⧇ āĻšāĻŦ⧇:

  • āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻžāϰ āĻ…āĻĢ āϟ⧁ āĻŦāĻž ⧍-āĻāϰ āϘāĻžāϤ (power of two) [⧍]
  • āĻ˛ā§āϝāĻžāĻŸā§‡āĻ¨ā§āϏāĻŋ āύāĻžāĻŽā§āĻŦāĻžāϰ (latency numbers) āϝāĻž āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϟāĻŋ āĻĒā§āϰ⧋āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽāĻžāϰ⧇āϰ āϜāĻžāύāĻž āωāϚāĻŋāϤ
  • āĻ…ā§āϝāĻžāϭ⧇āχāϞ⧇āĻŦāĻŋāϞāĻŋāϟāĻŋ āύāĻžāĻŽā§āĻŦāĻžāϰ āĻŦāĻž āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽā§‡āϰ āĻĒā§āϰāĻžāĻĒā§āϝāϤāĻžāϰ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ (availability numbers)

āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻžāϰ āĻ…āĻĢ āϟ⧁ (Power of two) āĻŦāĻž ⧍-āĻāϰ āϘāĻžāϤ

āĻĄāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§āϰāĻŋāĻŦāĻŋāωāĻŸā§‡āĻĄ āϏāĻŋāĻ¸ā§āĻŸā§‡āĻŽ (distributed systems) āύāĻŋā§Ÿā§‡ āĻ•āĻžāϜ āĻ•āϰāĻžāϰ āϏāĻŽā§Ÿ āĻĄā§‡āϟāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻŖ āĻ…āύ⧇āĻ• āĻŦāĻŋāĻļāĻžāϞ āĻšāϤ⧇ āĻĒāĻžāϰ⧇, āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ āϏāĻŦ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ-āύāĻŋāĻ•āĻžāĻļ āĻĻāĻŋāύāĻļ⧇āώ⧇ āĻāĻ•āĻĻāĻŽ āĻŽā§ŒāϞāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāώ⧟āϗ⧁āϞ⧋āϰ āĻ“āĻĒāϰāχ āύāĻŋāĻ°ā§āĻ­āϰ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āύāĻŋāĻ°ā§āϭ⧁āϞ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ ‘āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻžāϰ āĻ…āĻĢ ā§¨â€™ (⧍-āĻāϰ āϘāĻžāϤ) āĻŦā§āϝāĻŦāĻšāĻžāϰ āĻ•āϰ⧇ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ­āϞāĻŋāωāĻŽā§‡āϰ āĻāĻ•āĻ•āϗ⧁āϞ⧋ (data volume units) āϜāĻžāύāĻž āĻ…āĻ¤ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦāĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖāĨ¤

āĻāĻ•āϟāĻŋ āĻŦāĻžāχāϟ (byte) āĻšāϞ⧋ ā§ŽāϟāĻŋ āĻŦāĻŋāĻŸā§‡āϰ (bits) āϏāĻŽāĻˇā§āϟāĻŋāĨ¤ āĻāĻ•āϟāĻŋ āφāϏāĻ•āĻŋ (ASCII) āĻ•ā§āϝāĻžāϰ⧇āĻ•ā§āϟāĻžāϰ āĻŽā§‡āĻŽā§‹āϰāĻŋāϤ⧇ āĻāĻ• āĻŦāĻžāχāϟ (ā§Ž āĻŦāĻŋāϟ) āϜāĻžā§ŸāĻ—āĻž āĻĻāĻ–āϞ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āύāĻŋāĻšā§‡ āĻĄā§‡āϟāĻž āĻ­āϞāĻŋāωāĻŽā§‡āϰ āĻāĻ•āĻ•āϗ⧁āϞ⧋ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž āĻ•āϰāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻžāϰāĻŖā§€ (Table 1) āĻĻ⧇āĻ“ā§ŸāĻž āĻšāϞ⧋:

āĻĒāĻžāĻ“ā§ŸāĻžāϰ (Power)āφāύ⧁āĻŽāĻžāύāĻŋāĻ• āĻŽāĻžāύ (Approximate value)āĻĒ⧁āϰ⧋ āύāĻžāĻŽ (Full name)āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āύāĻžāĻŽ (Short name)
ā§§ā§Ļ (2^10)ā§§ āĻšāĻžāϜāĻžāϰ (1 Thousand)ā§§ āĻ•āĻŋāϞ⧋āĻŦāĻžāχāϟ (1 Kilobyte)1 KB
⧍ā§Ļ (2^20)ā§§ āĻŽāĻŋāϞāĻŋ⧟āύ / ā§§ā§Ļ āϞāĻžāĻ– (1 Million)ā§§ āĻŽā§‡āĻ—āĻžāĻŦāĻžāχāϟ (1 Megabyte)1 MB
ā§Šā§Ļ (2^30)ā§§ āĻŦāĻŋāϞāĻŋ⧟āύ / ā§§ā§Ļā§Ļ āϕ⧋āϟāĻŋ (1 Billion)ā§§ āĻ—āĻŋāĻ—āĻžāĻŦāĻžāχāϟ (1 Gigabyte)1 GB
ā§Ēā§Ļ (2^40)ā§§ āĻŸā§āϰāĻŋāϞāĻŋ⧟āύ (1 Trillion)ā§§ āĻŸā§‡āϰāĻžāĻŦāĻžāχāϟ (1 Terabyte)1 TB
ā§Ģā§Ļ (2^50)ā§§ āĻ•ā§‹ā§ŸāĻžāĻĄā§āϰāĻŋāϞāĻŋ⧟āύ (1 Quadrillion)ā§§ āĻĒ⧇āϟāĻžāĻŦāĻžāχāϟ (1 Petabyte)1 PB